Числа и корни уравнений реферат

При использовании термина следует уточнять его значение в конкретном разделе математики. В ходе решения некоторых математических задач приходится оперировать с квадратными корнями. Поэтому важно знать правила действий с квадратными корнями и научиться преобразовывать выражения, их содержащие. Цель моего реферата познакомиться с квадратными корнями и изучить их более углубленно. Задачи: 1.

Приближенные методы решения алгебраического уравнения Скачать реферат: Приближенные методы решения алгебраического уравнения 1. Всякое уравнение 1. Однако в число алгебраических уравнений можно также включить те уравнения, которое после некоторых преобразований, можно привести к алгебраическому. При определении приближённых корней уравнения 1. Там где данное условие не выполняется, те промежутки откинуть. Вторая задача решается непосредственно в методах рассмотренных ниже.

Корни и степени

Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях Уравнение. В состав этих алгебраических выражений обычно входят переменные, которые называются неизвестными. Значения неизвестных, при которых уравнение обращается в истинное равенство, называются решениями корнями уравнения.

Решить уравнение — это значит найти все его корни. Уравнения могут быть как с одной, так и с несколькими переменными. Уравнение, у которого нет корней, называется неразрешимым. Два уравнения называются равносильными, если каждое решение первого уравнения является решением второго, и наоборот — каждое решение второго уравнения является решением первого.

Других решений ни у того, ни у другого уравнения нет. При этом число -1 не является решением первого уравнения. Иногда при решении уравнений исходное уравнение приходится заменять неравносильным ему уравнением, но таким, что все решения первого будут и решением второго.

Особенно часто это приходится делать при решении иррациональных уравнений. Если применяется этот метод, то в конце решения обязательно нужно проверить простой подстановкой в исходное уравнение, не получилось ли лишних корней.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математика без Ху%!ни. Комплексные числа, часть 4. Извлечение корня n-й степени.

что такое корень уравнения, корень уравнения, как найти корень Уравнением называется равенство с неизвестным числом, которое нужно найти. Здесь разобрано, что такое уравнение и корень уравнения, даны Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

Цель:Изучить теоретические основы квадратных уравнений и способов их решении; рассмотреть применение данных способов решения квадратных уравнений на конкретных примерах. Задачи: 1 Произвести анализ учебно—методической литературы по решению квадратных уравнений. Гипотеза: любое квадратное уравнение можно решить всеми существующими способами Обоснование: Уравнения - это наиболее объёмная тема всего курса математики. Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по выше указанной теме. В него вошли как известные нам из школьного курса алгебры способы решения квадратных уравнений, так и дополнительный материал. Методы исследования: Теоретические методы: изучение литературы по теме исследования Интернет информации Анализ информации, полученной при изучении литературы; анализ результатов, получены при решении квадратных уравнений различными способами. Сравнение способов на рациональность их использования при решении квадратных уравнений. Введение Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее число задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. Выбор этой темы основывался на том, что уравнения есть как в программе начальной, так и в каждом последующем классе общеобразовательных школ, лицеев, колледжей. Многие геометрические задачи, задачи по физике, химии и биологии решаются с помощью уравнений. Уравнения решали двадцать пять веков назад. Они создаются и сегодня — как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных экзаменов в вузы, для олимпиад самого высокого уровня. Квадратное уравнение представляет собой большой и важный класс уравнений, решающих как с помощью формул, так и с помощью элементарных функций. В учебниках мы знакомимся с несколькими видами квадратных уравнений, и отрабатываем решение по формулам. Вместе с тем, современные научно — методические исследования показывают, что использование разнообразных методов и способов позволяет значительно повысить эффективность и качество изучения решений квадратных уравнений. Выбор способа должен оставаться за учащимся.

Скачать файл: referat. Алгебраические действия над комплексными числами и их геометрический смысл.

Изучить и показать на примерах способы устного решения квадратных уравнений. Задачи: 1. Проанализировать учебник алгебры для выявления в нем способов решения квадратных уравнений.

Корень (математика)

Иррациональным уравнением называют уравнение, в котором переменная содержится под знаком радикала или возведена в дробную степень. К простейшим иррациональным уравнениям относят уравнения вида: , , где — выражения с переменной. Основная идея решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием. Если обе части иррационального уравнения возвести в одну и ту же нечетную степень и освободиться от радикалов, то получится уравнение, равносильное исходному уравнению. При возведении уравнения в четную степень получают уравнение, являющееся следствием исходного.

Приближенные методы решения алгебраического уравнения

Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях Уравнение. В состав этих алгебраических выражений обычно входят переменные, которые называются неизвестными. Значения неизвестных, при которых уравнение обращается в истинное равенство, называются решениями корнями уравнения. Решить уравнение — это значит найти все его корни. Уравнения могут быть как с одной, так и с несколькими переменными. Уравнение, у которого нет корней, называется неразрешимым. Два уравнения называются равносильными, если каждое решение первого уравнения является решением второго, и наоборот — каждое решение второго уравнения является решением первого.

.

.

Иррациональные уравнения

.

Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математика - Корни
Похожие публикации