Римская система счисления доклад

Учёные относят древнеегипетскую систему счисления к десятичной непозиционной. Вавилонская шестидесятеричная система Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н. Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, а лежачий клин - для обозначения десятков. Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Новый разряд начинался с появления прямого клина после лежачего, если рассматривать число справа налево.

D M Эти семь чисел назывались узловыми и с их помощью можно записать любое многозначное число. Первоначально римские цифры немного отличались от тех цифр, какими мы привыкли пользоваться сейчас. Они претерпели небольшие изменения в написании. О происхождении римских цифр нет достоверных сведений, по этому поводу среди ученых до сих пор идут споры.

Системы счисления Древнего Мира

Учёные относят древнеегипетскую систему счисления к десятичной непозиционной. Вавилонская шестидесятеричная система Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н. Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, а лежачий клин - для обозначения десятков. Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Новый разряд начинался с появления прямого клина после лежачего, если рассматривать число справа налево.

Например: Число 32 записывали так: Знаки прямой клин и лежачий клин служили цифрами в этой системе. Поэтому вавилонская система счисления получила название шестидесятеричной. Значение числа определяли по значениям составляющих его цифр, но с учётом того, что цифры в каждом последующем разряде значили в 60 раз больше тех же цифр в предыдущем разряде.

Исключительно для наглядности разделён пробелом которого не было у вавилонян старший разряд левый и младший. Все числа от 1 до 59 вавилоняне записывали в десятичной непозиционной системе, а число в целом - в позиционной системе с основанием Запись числа у вавилонян была неоднозначной, так как не существовало цифры для обозначения нуля. Для определения абсолютного значения числа требовались дополнительные сведения.

Впоследствии вавилоняне ввели специальный символ для обозначения пропущенного шестидесятеричного разряда что соответствует появлению цифры 0 в записи десятичного числа. Число теперь нужно было записывать так: Но в конце числа этот символ обычно не ставился, то есть этот символ всё же не был цифрой "ноль" в нашем понимании, и опять же требовались дополнительные сведения для того, чтобы отличить 1 от 60, от и т.

Таблицу умножения вавилоняне никогда не запоминали, так как это было практически невозможно. При вычислениях использовались готовые таблицы умножения.

Шестидесятеричная вавилонскаясистема - первая известная нам система счисления, частично основанная на позиционном принципе. Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, её следы сохранились и до наших дней.

Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Следуя примеру вавилонян, мы и окружность делим на частей градусов.

Римская система Знакомая нам римская система не слишком принципиально отличается от египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, , и используются заглавные латинские буквы I, V, X, C, D и M соответственно, являющиеся цифрами этой системы счисления.

Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд цифр. Значение числа равно: сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых цифр назовём их группой первого вида ; разности значений двух цифр, если слева от большей цифры стоит меньшая. В этом случае от значения большей цифры отнимается значение меньшей цифры. Вместе они образуют группу второго вида.

Заметим, что левая цифра может быть меньше правой максимум на один порядок: так, перед L 50 и С из "младших" может стоять только X 10 , перед D и M - только C , перед V 5 - только I 1 ; сумме значений групп и цифр, не вошедших в группы первого или второго вида.

Пример 1. Пример 2. Пример 3. Славянская система счисления Данная система счисления является алфавитной то есть вместо цифр используются буквы алфавита. Данная система счисления применялась нашими предками и была достаточно сложной, так как использует в качестве цифр 27 букв.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Римская система счисления

Использование римской системы счисления. Замечание 1. Данная система относится к непозиционной системе счисления, использующей для записи. Ри́мские ци́фры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в их непозиционной системе счисления. Натуральные числа записываются при.

У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, и , но и для чисел 5, 50 и Возможно, знак V означал раскрытую руку, а X - две такие руки. Но есть и иное объяснение. Когда счет шел десятками, то, нарисовав 9 палочек, десятой их перечеркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечеркивали одну палочку и писали десять так:. А цифра 5 получилась просто разрезанием цифры для числа 10 пополам. Спорят ученые и о происхождении других римских цифр. Возможно, что обозначения C и M связаны с римскими названиями сотни и тысячи. Тысячу римляне называли "милле" слово "миля" когда-то обозначало путь в тысячу шагов. Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Как видите, сначала идут большие цифры, а потом поменьше. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV без одного пять , а число 9 - IX без одного девять. Запись XC означала число 90 без одного сто. А если на афише кинотеатра будет написано "Пираты XX века", то вы не прочтете это "Пираты ха-ха века", а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века. Самым большим числом, которое умели обозначать римляне, было Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова "сотен тысяч" опускались.

Существовали системы счисления, в которых для записи чисел использовались буквы алфавита, например старославянская система счисления. Десятичная система счисления зародилась в Индии приблизительно в 5 в.

История возникновения систем счисления как символического метода записи чисел и представления чисел с помощью письменных знаков. Виды систем счисления: позиционные, смешанные, непозиционные.

Презентация "Римская система счисления"

Римская система счисления Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить системы счисления , применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежат знаки I один палец для числа 1, V раскрытая ладонь для числа 5, X две сложенные ладони для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, , и Обозначения для последних четырех чисел с течением времени претерпели значительные изменения. Чтобы записать число, римляне использовали не только сложение, но и вычитание ключевых чисел. При этом применялось следующее правило.

Римская система счисления

Закрыть Непозиционные системы счисления Непозиционная система счисления - система счисления, в которой значение символа цифры четко определено и не зависит от ее положения при записи числа. Записывая результаты счета точками, полосками, насечками и т. Такая группировка облегчала счет. В древности чаще всего считали на пальцах, а поэтому предметы стали группировать по 5 или В дальнейшем десяток десятков получил особое название в русском языке - сотня , десяток сотен - свое название и т. Если при пересчете оказывалось 3 сотни, 6 десятков и еще 2 предмета, то трижды повторяли знак для сотни, шесть раз - знак для десятка и два раза - знак для единицы. Знаки для единиц, десятков и сотен были не похожи друг на друга. При такой записи числа знаки можно располагать в любом порядке, и значение записанного числа при этом не менялось. Поскольку в такой записи числа положение знака не играет роли, подобные системы счисления и стали называть непозиционными. Непозиционными были системы счисления у древних египтян, греков и римлян.

Маленькие дети показывают свой возраст на пальцах.

Римские цифры[ править править код ] Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась римская империя в сравнительно недавнем прошлом. Этруски, завоевавшие Рим в 7 в.

Римские цифры

.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Римская система счисления
Похожие публикации