Представление целых чисел в компьютере доклад

Дополнительный код числа можно получить, зная следующий алгоритм: Записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа Записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0. К полученному числу прибавить 1. Старший разряд получил значение 1 автоматически.

Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие. Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n - A. Действительно, двоичная запись такого числа состоит из одной единицы и n нулей, а в n-разрядную ячейку может уместиться только n младших разрядов, то есть n нулей.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие. Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n - A. Действительно, двоичная запись такого числа состоит из одной единицы и n нулей, а в n-разрядную ячейку может уместиться только n младших разрядов, то есть n нулей.

Для получения дополнительного кода отрицательного числа можно использовать довольно простой алгоритм: 1. Модуль числа записать в прямом коде в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы.

К полученному обратному коду прибавить единицу. Запишем дополнительный код отрицательного числа для разрядного компьютерного представления: При n-разрядном представлении отрицательного числа А в дополнительным коде старший разряд выделяется для хранения знака числа единицы.

В остальных разрядах записывается положительное число 2n-1 - А. Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком для хранения таких чисел отводится четыре ячейки памяти - 32 бита.

Достоинствами представления чисел в формате с фиксированной запятой являются простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций. Недостатком представления чисел в формате с фиксированной запятой является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые, так и очень большие числа.

Представление чисел в формате с плавающей запятой. Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой.

В этом случае положение запятой в записи числа может изменяться. Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 04 Представление чисел в компьютере

Выбор способа хранения целых чисел в памяти компьютера — не такая тривиальная задача, как могло бы показаться на первый взгляд. Желательно . Представление целых чисел в компьютере. Целые числа являются простейшими числовыми данными, с которыми оперирует ЭВМ. Для целых чисел.

В современных компьютерах часто используется разрядное представление целых чисел. Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением. Переполнение при вычислениях с фиксированной точкой не вызывает прерывания работы процессора. Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными. Вещественные числа. Числовые величины, которые могут принимать любые значения целые и дробные называются вещественными числами. Решение большинства математических задач сводится к вычислениям с веществен-ными числами. Как же такие числа представляются в памяти компьютера? Вещественные числа в памяти компьютера представляются в форме с плавающей точкой. Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно? Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет: 0. В разных типах ЭВМ применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой. Для примера рассмотрим один из возможных. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы.

Пример 2 2.

Дополнительный код используется для упрощения выполнения арифметических операций. Если бы вычислительная машина работала с прямыми кодами положительных и отрицательных чисел, то при выполнении арифметических операций следовало бы выполнять ряд дополнительных действий. Например, при сложении нужно было бы проверять знаки обоих операндов и определять знак результата.

Хранение в памяти целых чисел

Прямой код[ править ] Нумерация двоичных чисел в прямом представлении При записи числа в прямом коде англ. Signed magnitude representation старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно нулю, то представлено положительное число или положительный ноль, если единице, то представлено отрицательное число или отрицательный ноль. В остальных разрядах которые называются цифровыми записывается двоичное представление модуля числа. Достоинства представления чисел с помощью прямого кода[ править ] Получить прямой код числа достаточно просто. Количество положительных чисел равно количеству отрицательных.

Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом. Прямой код целого числа может быть получен следующим образом: число переводится в двоичную систему счисления, а затем его двоичную запись слева дополняют таким количеством незначащих нулей, сколько требует тип данных, к которому принадлежит число. Для более компактной записи чаще используют шестнадцатеричное представление кода. Полученные коды можно переписать соответственно как 16 и Например, запишем дополнительный код числа , интерпретируя его как величину типа LongInt тридцатидвухбитовое со знаком : прямой код числа 37 есть ; инверсный код ; дополнительный код или FFFFFFDB При получении числа по его дополнительному коду прежде всего необходимо определить его знак. Если число окажется положительным, то просто перевести его код в десятичную систему счисления. В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий алгоритм: вычесть из кода числа 1; инвертировать код; перевести в десятичную систему счисления. Полученное число записать со знаком минус. Запишем числа, соответствующие дополнительным кодам:

.

.

.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Информатика. Архитектура ПК: Представление целых чисел в памяти ПК. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»
Похожие публикации