Доклад на тему золотое сечение в математике

Список литературы………………………………………………………. Для начала мы бы хотели привести пример из практики. Если вы подходите к пустой скамейке и садитесь на неё, то вы сядете не посередине скамейки и, конечно, не на самый край. Если вы незаметно замерите длины, на которые своим телом разделили скамейку, то обнаружите, что отношение большего отрезка к меньшему равно отношению всей длины к большему отрезку.

На первый взгляд может показаться, что эти дисциплины очень далеки друг от друга, но это вовсе не так, и рассмотрение такого феномена как золотое сечение способно это доказать. Ещё Иоган Кеплер утверждал, что геометрия обладает двумя непревзойденными сокровищами человечества: теоремой Пифагора и Золотым сечением. Конечно, теорема Пифагора известна практически каждому, чего нельзя сказать о золотом сечении. Итак, чем же является золотое сечение. Сначала рассмотрим на простейшем примере отрезка.

Золотое сечение в математике

Список используемой литературы. Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? И в этом его подлинная загадка, его великая тайна. Принцип золотого сечения — высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей.

Они лежат в основе архитектурных пропорций многих замечательных произведений мирового зодчества, главным образом античности и Возрождения. Золотое сечение - основа структурной гармонии природных и искусственных систем.

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1, Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Переводчик Дж. Кампано из Наварры III век сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне, они были известны только посвященным.

От простого созерцания действительности они перешли к выражению его в мире чисел. Им приписывают построение правильного 5-угольника и геометрического построения, равносильные решению квадратных уравнений.

Именно пентаграмму Пифагорейцы выбрали символом своего союза — религиозной секты во главе с Пифагором. По их теории, в основу мирового порядка положены числа. Гармония заключается в числовых отношениях. Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, четные числа они называли женскими, нечетные кроме 1 — мужскими. Число 5 — как сумма первого женского числа 2 и первого мужского 3 — считалось символом любви. Отсюда такое внимание к пентаграмме, имеющей 5 углов.

Пятиконечная звезда — пентаграмма — очень красива, недаром ее помещают на свои флаги и гербы многие страны. Ее красота, оказывается, имеет математическую основу. В целом все первые геометрические системы — эвклидова геометрия, теорема Пифагора — свидетельствуют о том, насколько волновали древних греков проблемы гармонии, поиск идеальных пропорций и форм.

Однако есть предположение, что первыми к принципу золотого сечения пришли все же египтяне. Наиболее известная пирамида Хеопса построена с использованием т. Храмы, барельефы, предметы быта и украшения из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.

Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого сечения. Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников.

Их результат воплощен в фасаде древнегреческого храма Парфенона V век до н. Это древнее сооружение с его гармоническими пропорциями дарит нам такое же эстетическое наслаждение, как и нашим предкам. Многие искусствоведы, стремившиеся раскрыть секрет того могучего эмоционального воздействия, которое это здание оказывает на зрителя, искали и находили в соотношениях его частей золотую пропорцию.

В своих архитектурных творениях древнегреческие мастера исходили из пропорций, которые видели в природе. При раскопках Парфенона обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира.

В Помпейском циркуле музей в Неаполе также заложены пропорции золотого деления. Также с использованием золотого сечения созданы Афродита Праксителя и театр Диониса в Афинах.

Платон гг. Переводчик и комментатор Евклида Дж. В средние века считалось, что пентаграмма служит охранным знаком от сатаны. Вспомним, например, как описывает Гете проникновение дьявола Мефистофеля в келью доктора Фауста, на котором была начертана пентаграмма. Мефистофель сначала позвал черного пуделя отгрызть кончик двери с частью пентаграммы. Только после этого он смог предстать перед Фаустом. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Пачоли считают творцом начертательной геометрии.

По его мнению, даже Бог использовал принцип золотого сечения для создания Вселенной. Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники рост растений и их строение. Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя. Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения возрастающий ряд , так и в сторону уменьшения нисходящий ряд. Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления.

Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное. Брунеллески XV век. В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению.

Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица — ртом и т. С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями.

Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского.

Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону.

В г. Автор укрылся под инициалами Ю. В этом издании не упомянуто ни одно произведение живописи. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т. Систематизировать знания по золотому сечению и придать им четкую арифметическую форму фундаментальной пропорции мироздания удалось уже только в наше время.

Большая роль в исследовании золотого сечения принадлежит украинскому учёному Алексею Стахову, в х годах прошлого века обосновавшему базис нового учения о гармонии систем, должного стать, по его мнению, основной интегрирующей наукой XXI века. Ощутимый прорыв в современных представлениях о природе формообразования биологических объектов сделал в начале х годов украинский ученый Олег Боднар, создавший новую геометрическую теорию филлотаксиса.

Весной г. Довольно известны, например, работы российского ученого Харитонова об экономическом развитии российских регионов и страны, в целом исходя из принципов золотого сечения. Благодаря исследованиям американских ученых Эллиота, Пречтера и Фишера числа Фибоначчи вошли в сферу бизнеса как основа оптимальных стратегий. С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи.

Это отношение обозначается символом Ф. Золотое сечение в математике. Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Число j, называемое золотым сечением, входит в тройку самых известных иррациональных чисел, то есть таких чисел, десятичные представления которых бесконечны и не периодичны. Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0, Решение этого уравнения: Для нахождения отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов можно пользоваться пентаграммой. Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник.

Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ УДИВИТЕЛЬНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ [Число ФИ и Золотое сечение]

МБОУ СОШ №3 им. avtozvuk.ccенко. Реферат по математике. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ. Авторы: Межов Илья Сергеевич,. Банных Даниил. Cкачать: Доклад на тему: Золотое сечение. В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a: b = c: d. Отрезок.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть. В результате решения одной из задач Леонардо Фибоначчи вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. Проявления спиральных форм золотого сечения в природе — это раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи. Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек — это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды. В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа. В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела — Долгое время художники следователи этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль. Искусствовед Ф. Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон. И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение. Слово, звук и кинолента Формы временного искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления.

Предварительный просмотр: Золотое сечение Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы.

Список используемой литературы. Что это за идеальное, божественное сочетание?

Реферат по математике " Золотое сечение".

Скачать бесплатно и без регистрации. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. К примеру, в храме Парфенон в Афинах отношение высоты здания к его длине равно. Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Здание бывшего Сената в Кремле.

Реферат по математике на тему: Золотое сечение читать

Познакомится с историей золотого сечения. Работа состоит из введения, основной части, заключения и списка литературы. Это доказывает присутствие Золотого сечения в пропорциях Парфенона. Росселино 23 Примеры золотого сечения в архитектуре России. Захаров 24 Проект небоскреба на Лубянской площади в Москве. Кринский 25 Здание клуба на Лесной улице в Москве. Голосов Мавзолей. Щусев 26 Золотые пропорции в частях тела человека 27 Применение золотого сечения в нашей жизни. Необходимо сказать, что золотое сечение имеет большое применение в нашей жизни. Было доказано, что человеческое тело делится в пропорции золотого сечения линией пояса.

.

.

Доклад на тему: Золотое сечение

.

Доклад по математике на тему «Золотое сечение»

.

Золотое сечение Урок математики, 6 класс Тема «Отношения и пропорции» - презентация

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: ЗОЛОТОЕ сечение
Похожие публикации