Реферат на тему вектор в пространстве

Использование того или иного правила обосновывается решаемой задачей. Правило треугольника Правило треугольника наиболее естественно следует из понимания вектора как переноса. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора.

Проекция равна длине исходного вектора, умноженной на косинус угла между исходным вектором и осью; проекция вектора на перпендикулярную ему ось равна нулю. В компьютерной графике векторы- нормали используются, чтобы создать правильное освещение тела. Использование векторов может быть положено в основу метода координат. Виды векторов[ править править код ] Иногда вместо того, чтобы рассматривать в качестве векторов множество всех направленных отрезков рассматривая как различные все направленные отрезки, начала и концы которых не совпадают , берут только некоторую модификацию этого множества фактормножество , то есть, некоторые направленные отрезки рассматривают как равные, если они имеют одинаковое направление и длину, хотя они могут иметь разное начало и конец , то есть направленные отрезки одинаковой длины и направления считаются представляющими один и тот же вектор; таким образом, каждому вектору оказывается соответствующим целый класс направленных отрезков, одинаковых по длине и направлению, но различающихся началом и концом.

Векторы на плоскости и в пространстве - основные определения

Использование того или иного правила обосновывается решаемой задачей. Правило треугольника Правило треугольника наиболее естественно следует из понимания вектора как переноса. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора. Так же называется правилом ломаной.

Тогда вектор суммы задаётся диагональю построенного на них параллелограмма, исходящей из их общего начала. Находится по формуле: Скалярное произведение можно найти ещё через длину векторов и угол между ними. Применение векторов в смежных науках Векторы в физике Векторы — мощный инструмент математики и физики. На языке векторов формулируются основные законы механики и электродинамики. Чтобы понимать физику, нужно научиться работать с векторами.

А сила, как известно, векторная величина. Векторы в химии Нередко даже великими учеными высказывалась мысль, что химическая реакция является вектором. Вектором выражают действие или явление, имеющее четкую направленность в пространстве и в конкретных условиях, отражаемое его величиной.

Направление вектора в пространстве определяется углами, образующимися между вектором и координатными осями, а длина величина вектора — координатами его начала и конца. Однако утверждение, что химическая реакция является вектором, до сих пор было неточно. Все прямые химических реакций проходят через начало координат. Любую прямую в пространстве нетрудно выразить векторами, но поскольку прямая химической реакции проходит через начало системы координат, то можно принять, что вектор прямой химической реакции находится на самой прямой и называется радиус-вектором.

Начало этого вектора совпадает с началом системы координат. Таким образом, можно сделать вывод: любая химическая реакция характеризуется положением ее вектора в пространстве. Векторы в биологии Вектором в биологии называется организм, переносящий паразита от одного организма-хозяина к другому. Например, вши переносят возбудителей сыпного тифа, крысы — чумы. Векторы в экономике Одним из разделов высшей математики является линейная алгебра. Ее элементы широко применяются при решении разнообразных задач экономического характера.

Среди них важное место занимает понятие вектора. Вектор представляет собой упорядоченную последовательность чисел. Числа в векторе с учетом их расположения по номеру в последовательности называются компонентами вектора.

Отметим, векторы можно рассматривать в качестве элементов любой природы, в том числе и экономической. Предположим, что некоторая текстильная фабрика должна выпустить в одну смену 30 комплектов постельного белья, полотенец, домашних халатов, тогда производственную программу данной фабрики можно представить в виде вектора, где всё, что должна выпустить фабрика — это трехмерный вектор.

Векторы в психологии На сегодняшний день имеется огромное количество информационных источников для самопознания, направлений психологии и саморазвития.

И не трудно заметить, что все больше обретает популярность такое необычное направление, как системно-векторная психология, в ней существует 8 векторов. Векторы в повседневной жизни Я обратила внимание, что векторы, помимо точных наук, встречаются мне каждый день. Векторы в знаках дорожного движения Каждый день, выходя из дома, мы становимся участниками дорожного движения в роли пешехода либо в роли водителя.

В наше время практически каждая семья имеет машину, что, разумеется, не может не отразиться на безопасности всех участников дорожного движения. И, чтобы избежать казусов на дороге, стоит соблюдать все правила дорожного движения.

Но не стоит забывать того, что в жизни всё взаимосвязано и, даже в простейших предписывающих знаках дорожного движения, мы видим указательные стрелки движения, в математике называемые — векторами. Эти стрелки векторы указывают нам направления движения, стороны движения, стороны объезда, и ещё многое другое.

Всю эту информацию можно прочитать на знаках дорожного движения на обочинах дорог. Я наблюдаю необходимость векторов в жизни, которые помогают найти нужный объект, сэкономить время, они выполняют предписывающую функцию в знаках дорожного движения. Выводы Каждый человек постоянно сталкивается с векторами в повседневной жизни.

Векторы необходимы нам для изучения не только математики, но и других наук. Каждый должен знать, что такое вектор. Источники Башмаков М. Что такое вектор? Выгодский М. Справочник по элементарной математике. Гусятников П. Векторная алгебра в примерах и задачах. Зайцев В. Элементарная математика. Повторительный курс. Коксетер Г. Новые встречи с геометрией. Погорелов А. Аналитическая геометрия.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Геометрия 11 класс: Вектора в пространстве

Векторы реферат по математике, Сочинения из Математика алгебра и векторный анализ, общая теория векторного пространства. Векторы на плоскости и в пространстве. Расстояние между началом и концом. Коллинеарные и нулевые векторы. Условие коллинеарности и.

Тема: Геометрические векторы 1. Геометрические векторы. Основные определения В математике, физике, теоретической механике приходится иметь дело с величинами двух типов: одни имеют чисто числовой характер; другие же имеют не только числовую характеристику, но и связаны с понятием о направлении в пространстве. Рассмотрим, например, температуру, массу, энергию, скорость, ускорение, силу. Отличие последних трех величин от первых трех состоит в том, что с ними должно быть связано понятие о направлении. Первые три величины, не связанные с понятием о направлении, называются скалярами. Остальные три величины, имеющие определенное направление, называются векторами. Так, при измерении температуры, мы получим положительное или отрицательное число, характеризующее ее величину в градусах. Точно так же можно измерить массу, энергию. Определение 1. Скаляром называется величина, характеризующаяся только числом. Следовательно, скаляры - это обычные числа, и различие между двумя одинаковыми числами может заключаться лишь в их размерности м и см, м и кг. Если необходимо измерить такую величину, как скорость точки, то для этого знать два числа путь и время недостаточно. Необходимо еще знать, куда двигается точка, то есть ее направление движения.

Содержание: 1.

Правильное решение. Как найти длину суммы векторов?

Реферат: Векторы. Действия над векторами

Векторы на плоскости и в пространстве. Расстояние между началом и концом. Коллинеарные и нулевые векторы. Условие коллинеарности и перпендикулярности векторов. Определение суммы и разницы векторов. Свойства операций сложения и умножения вектора на число.

Векторы в пространстве

Вектор единичной длины называют ортом. К векторам будем относить и так называемый нулевой вектор, у которого начало и конец совпадают. Считается, что нулевой вектор не имеет определенного направления и имеет длину равную нулю. Это позволяет обозначать нулевой вектор вещественным числом 0 нуль. Векторы расположенные либо на одной прямой, либо на параллельных прямых называются коллинеарными. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. Среди коллениарных векторов различают одинаково направленные сонаправленные и противоположно направленные векторы. Векторы называются компланарными, если они лежат либо на одной плоскости, либо на прямых, параллельных одной и той же плоскости. Определение: Два вектора называются равными, если они: 1 коллинеарны; 2 равны по длине; 3 одинаково направлены. Следствие: Для любого вектора и для любой точки А, существует, и притом единственная, точка B такая, что.

Скалярное произведение двух векторов и его свойства.

О трактовке понятия вектора………………………………………………….. Операции над векторами

Тема 15. "Векторы в пространстве".

.

Реферат по математике "Векторы"

.

Вектор (геометрия)

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Аналитическая геометрия, 1 урок, Векторы в пространстве
Похожие публикации